Question

【題目】如圖所示，在x軸上方（含x軸）存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，在x軸上距離原點(diǎn)x0處垂直于x軸放置一個長度也為x0、厚度不計的薄板PQ，粒子打在板上即被吸收。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，可垂直于磁場向磁場內(nèi)各個方向均勻發(fā)射速率相同的同種粒子，粒子速度大小為v、質(zhì)量為m、帶電量為＋q�，F(xiàn)觀察到沿y軸正方向射入磁場的粒子垂直打在薄板的上端Q，不計帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力，不考慮薄板吸收粒子后產(chǎn)生的電場，則下列說法正確的有（　�。�

A.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B.打在薄板左側(cè)的粒子數(shù)占發(fā)射總粒子數(shù)的

C.打在薄板右側(cè)的粒子數(shù)占發(fā)射總粒子數(shù)的

D.打在薄板上的粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間與最短時間的比值為3∶1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由題意，“沿y軸正方向射入磁場的粒子垂直打在薄板的上端Q”，可得粒子運(yùn)動的半徑：

R=x0

由洛倫茲力提供向心力，得：

解得：

A正確；

BC．沿y軸正方向射出的粒子恰能達(dá)到擋板的最上端；由圖1可知與x軸正方向夾角為30°的粒子能達(dá)到擋板左側(cè)最低點(diǎn)，則能打到擋板左側(cè)的粒子的速度范圍為60°范圍；同理與x軸正方向夾角為150°的粒子能達(dá)到擋板右側(cè)最低點(diǎn)（如圖2所示），沿x軸負(fù)方向射出的粒子能達(dá)到擋板的最高點(diǎn)，則能打到擋板右側(cè)的粒子的速度范圍為30°范圍；則打在薄板右側(cè)的粒子數(shù)占發(fā)射總粒子數(shù)的，B錯誤，C正確；

D．與x軸正方向夾角為30°的粒子能達(dá)到擋板左側(cè)最低點(diǎn)的粒子運(yùn)動時間最短，此粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的角度為60°；與x軸正方向夾角為150°的粒子達(dá)到擋板右側(cè)最低點(diǎn)的粒子運(yùn)動時間最長，此粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的角度為300°，根據(jù)

可知打在薄板上的粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間與最短時間的比值為300°:60°=5∶1，D錯誤。

故選AC。