Question

11．如圖所圖，豎直圓筒固定不動，粗筒橫截面積是細(xì)筒的4倍，細(xì)筒足夠長．粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有空氣，氣柱長L=20cm．活賽A上方的水銀深H=10cm，活塞與筒壁間的摩擦不計．用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平．現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細(xì)筒中，求活塞B上移的距離．（設(shè)在整個過程中氣柱的溫度不變，大氣壓強p₀相當(dāng)于75cm的水銀柱產(chǎn)生的壓強）

Answer 1

分析 粗筒橫截面積是細(xì)筒的4倍，使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細(xì)筒中，根據(jù)體積關(guān)系$\frac{H}{2}•4s=H′s$，以封閉氣體為研究對象，找出初末狀態(tài)的壓強和體積，等溫變化，由玻意耳定律可解；氣體的末態(tài)長度已求出，根據(jù)幾何關(guān)系可求解．

解答 解：設(shè)細(xì)筒橫截面積為s，根據(jù)兩圓筒的截面積之比4：1，則粗筒橫截面積為4s，
由體積相等得：5×4s=hs
解得：h=20cm，即進(jìn)入細(xì)圓筒中水銀柱高應(yīng)為h=20cm，
最后水銀柱的總高度$h′=h+\frac{H}{2}=25cm$
開始時，氣體：P₁=P₀+p_h=85cmHg  V₁=20S  
被封氣體的末態(tài)壓強為：P₂=P₀+h′=75+25cmHg=100cmHg
封閉氣體等溫變化，終態(tài)體積V₂=SL₂
由玻意耳定律P₁V₁=P₂V₂得${L}_{2}=\frac{{P}_{1}SL}{{P}_{2}S}$=17cm
由幾何關(guān)系得活塞B上移距離：△h=5+（20-17）cm=8cm
答：活塞上移的距離為8cm．

點評 要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．能夠用物理規(guī)律把所要研究的物理量表示出來．