Question

20．如圖所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，帶電量為q，小球可在棒上滑動(dòng)，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向的且互相垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，設(shè)小球電量不變，電場強(qiáng)度為E，方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，小球沿棒由靜止開始下滑，則（　　）

• A． 小球先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)
• B． 小球加速度先增大，后減小
• C． 小球下落的最大加速度是g
• D． 小球下落的最大速度是$\frac{mg}{qBμ}+\frac{E}{B}$

Answer 1

分析 本題應(yīng)通過分析小球的受力情況，來判斷其運(yùn)動(dòng)情況：小球受重力、摩擦力（可能有）、彈力（可能有）、向左的洛倫茲力、向右的電場力，當(dāng)洛倫茲力等于電場力時(shí)，合力等于重力，加速度最大；當(dāng)洛倫茲力大于電場力，且滑動(dòng)摩擦力與重力平衡時(shí)，速度最大．

解答 解：小球下滑過程中，受到重力、摩擦力（可能有）、彈力（可能有）、向左的洛倫茲力、向右的電場力．
開始階段，洛倫茲力小于電場力時(shí)，小球向下做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度增大，洛倫茲力增大，小球所受的桿的彈力向左，大小為N=qE-qvB，N隨著v的增大而減小，滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)也減小，小球所受的合力F_合=mg-f，f減小，F(xiàn)_合增大，加速度a增大；
當(dāng)洛倫茲力等于電場力時(shí)，合力等于重力，加速度最大；
小球繼續(xù)向下做加速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力大于電場力，小球所受的桿的彈力向右，大小為N=qvB-qE，v增大，N增大，f增大，F(xiàn)_合減小，a減�。�
當(dāng)mg=f時(shí)，a=0，故加速度先增大后減小，直到為零；
小球的速度先增大，后不變；當(dāng)a=0時(shí)，則有：qBv_m=N+qE；
而μN(yùn)=mg，解得：v_m=$\frac{mg}{qBμ}+\frac{E}{B}$．故BCD正確，A錯(cuò)誤．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確小球的運(yùn)動(dòng)情況，先做加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度最大．