Question

2012年我國宣布北斗導(dǎo)航系統(tǒng)正式商業(yè)運(yùn)行。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能�！氨倍贰毕到y(tǒng)中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是（    ）

A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為 

B．衛(wèi)星l由位置A運(yùn)動至位置B所需的時(shí)間為

C．衛(wèi)星l向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2

D．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動到位置B的過程中萬有引力做正功

 

Answer 1

【答案】A

【解析】衛(wèi)星作圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供。m_衛(wèi)g'=GM_地m_衛(wèi)/r²得：g'=GM_地/r²,

根據(jù)萬有引力黃金代換公式：GM=gR²帶入后g'=R²g/r²; 衛(wèi)星圓周運(yùn)動的周期

T=，帶入代換公式得：T=，衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動至位置B所需的時(shí)

間t=T/6=;衛(wèi)星l向后噴氣后，衛(wèi)星線速度增加，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動，其軌道半徑

增大，衛(wèi)星1與衛(wèi)星2將不在同一個(gè)軌道上，所以無法追上衛(wèi)星2； 衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動到位置B的過程中萬有引力與衛(wèi)星運(yùn)動方向垂直，萬有引力不做功。選項(xiàng)A正確。

【考點(diǎn)定位】 萬有引力