Question

20．將一物塊從某一高度處水平拋出，剛拋出時(shí)物塊的動(dòng)能是其重力勢(shì)能的3倍，（取地面為參考平面），不計(jì)空氣阻力，則該物塊落地時(shí)速度與豎直方向的夾角為（　�。�

• A． $\frac{1}{12}$π
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律，以及已知條件：剛拋出時(shí)物塊的動(dòng)能是其重力勢(shì)能的3倍，分別列式即可求出落地時(shí)速度與水平速度的關(guān)系，從而求出物塊落地時(shí)的速度方向與豎直方向的夾角．

解答 解：設(shè)拋出時(shí)物體的初速度為v₀，高度為h，物塊落地時(shí)的速度大小為v，方向與豎直方向的夾角為α．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
據(jù)題有：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=3mgh，
聯(lián)立解得：v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$，
則sinα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
得：α=$\frac{π}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)熟練運(yùn)用機(jī)械能守恒定律處理平拋運(yùn)動(dòng)，并要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解．