Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的兩光滑平行導(dǎo)電軌道MN、PQ水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，間距為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)與導(dǎo)電軌道所在水平面垂直，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于導(dǎo)電軌道且可沿導(dǎo)電軌道自由移動(dòng)，導(dǎo)電軌道左端M、P間接一定值電阻，阻值為R，金屬棒ab和導(dǎo)電軌道的電阻均不計(jì)，現(xiàn)將，金屬棒ab沿導(dǎo)電軌道由靜止向右拉使之水平運(yùn)動(dòng)，并與導(dǎo)電軌道接觸良好，保持拉力F的功率恒定，金屬棒ab最終以速度3v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的大��；
（2）拉力F的功率．

Answer 1

分析：（1）金屬棒ab最終以速度3v作勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力與棒所受的安培力平衡，由F=BIL、I=

E

R+r

、E=BLv三個(gè)公式推導(dǎo)出安培力表達(dá)式，即可求得金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力的大�。�
（2）ab以3v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力的功率為P=F?3v．

解答：解：（1）ab以速度3v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件得：
F=F_安…①
又 F_安=BIL…②
I=

E

R

…③
E=3BLv…④
由上面三式得：金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力的大小為：F=

3B2L2v

R

…⑤
（2）拉力的功率為：P=3Fv…⑥
解④、⑤式得：P=

9B2L2v2

R

…⑦
答：（1）金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的大小為

3B2L2v

R

；
（2）拉力F的功率為

9B2L2v2

R

．

點(diǎn)評(píng)：本題是收尾速度類(lèi)型，與汽車(chē)恒定功率起動(dòng)類(lèi)似．此題推導(dǎo)安培力是解題的關(guān)鍵，