Question

7．某同學(xué)用頻閃照相法研究小球的自由落體運(yùn)動(dòng)，選擇一張清晰的頻閃照片，剪掉前面小球重疊部分進(jìn)行研究．已知小球在釋放位置時(shí)，球心與刻度尺的零刻度線對(duì)齊．

（1）根據(jù)相片中刻度尺的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你讀出小球運(yùn)動(dòng)到照片中第五個(gè)相點(diǎn)時(shí)，下落的高度為0.2119m；
（2）若所用照相機(jī)的曝光頻率為f，照片上1、3相點(diǎn)距離和l、5相點(diǎn)距離分別為S₁、S₂，則相點(diǎn)2所對(duì)應(yīng)小球的速度v=$\frac{{S}_{1}f}{2}$，小球自由下落的加速度a=$\frac{{（{S_2}-2{S_1}）{f^2}}}{4}$．

Answer 1

分析 刻度尺的讀數(shù)需讀到最小刻度的下一位．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出相點(diǎn)2的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球自由下落的加速度．

解答 解：（1）由圖可知，下落的高度h=21.19cm=0.2119m．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，相點(diǎn)2的瞬時(shí)速度v=$\frac{{S}_{1}}{2T}=\frac{{S}_{1}f}{2}$．
根據(jù)${S}_{2}-2{S}_{1}=a（2T）^{2}$得，a=$\frac{（{S}_{2}-2{S}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
故答案為：（1）0.2116～0.2120m；
（2）$\frac{{{S_1}f}}{2}$，$\frac{{（{S_2}-2{S_1}）{f^2}}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．