Question

1．如圖所示，ABCD為豎直放在場強為E=10⁴V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點，而且AB=R=0.2m，把一質(zhì)量m=0.1kg、帶電荷量q=+1×10^-4C的小球放在水平軌道的A點由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運動．（g取10m/s²）求：
（1）小球到達(dá)C點時的速度是多大？
（2）小球到達(dá)C點時對軌道壓力是多大？

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用動能定理研究小球由A→C的過程，求出小球在C點的速度大小，
（2）對小球在C點進行受力分析，找出徑向提供向心力的外力，應(yīng)用牛頓第二定律解決．

解答 解：（1）由A點到C點應(yīng)用動能定理有：
Eq（AB+R）-mgR=$\frac{1}{2}$mv_C²
代入數(shù)據(jù)解得：v_C=2 m/s
（2）在C點應(yīng)用牛頓第二定律得：
F_N-Eq=m$\frac{{{v}_{c}}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)得：F_N=3 N
由牛頓第三定律知，小球在C點對軌道的壓力為3 N．
答：（1）小球到達(dá)C點時的速度是2 m/s；
（2）小球到達(dá)C點時對軌道壓力是3N．

點評 在本題中物體不僅受重力的作用，還有電場力，在解題的過程中，一定要分析清楚物體的受力和運動過程，特別是小球恰好過D點的條件，根據(jù)動能定理和牛頓第二定律靈活列式求解．