Question

16．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 要增大帶電粒子射出時的動能，需增大電場的加速電壓
• B． 粒子是從電場中獲得能量的
• C． 粒子在磁場中的轉速越來越大
• D． 只要磁感應強度及D形金屬盒半徑趨于無限大，粒子獲得的能量就可以無限大

Answer 1

分析 回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉來加速粒子，根據洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時的速度，從而得出動能的表達式，看動能與什么因素有關

解答 解：A、解：A、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\frac{qBR}{m}$．
則動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，與加速電壓無關，故A錯誤；
B、粒子在回旋加速器中，在電場中加速，在磁場中偏轉，粒子是從電場中獲得能量的，故B正確；
C、回旋加速器在磁場中的轉動周期T=$\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$，轉速n=$\frac{1}{T}=\frac{qB}{2πm}$，為定值，故C錯誤；
D、則據動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$可知，磁感應強度及D形金屬盒半徑，粒子動能增大，由于粒子速度不可能超過光速，故不可能無限大，故D錯誤
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道回旋加速器電場和磁場的作用，知道粒子的最大動能與加速的電壓無關，與磁感應強度大小和D形盒的半徑有關．