Question

13．如圖所示，是《用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式》的實驗，實驗步驟如下：
（1）用秒表記下鋼球運動n圈的時間t．
（2）通過紙上的圓測出鋼球做勻速圓周運動的半徑r，并用天平測出鋼球質(zhì)量m．
（3）測出鋼球（以球心為準）到懸點的豎直高度h．
用上述測得的量分別表示鋼球所需要向心力的表達式F₁=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}mr}{{t}^{2}}$，鋼球所受合力的表達式F₂=$\frac{mgr}{h}$．

Answer 1

分析 利用公式F_n=$\frac{m{v}^{2}}{r}$計算鋼球所受的向心力，而v=$\frac{2πr}{T}$，即可求得所需要的向心力，根據(jù)受力分析根據(jù)力的合成求得提供的向心力

解答 解：作圓周運動轉(zhuǎn)動的周期T=$\frac{t}{n}$，轉(zhuǎn)動的半徑為r，故所需要的向心力${F}_{1}=\frac{4{π}^{2}mr}{{T}^{2}}=\frac{4{π}^{2}{n}^{2}mr}{{t}^{2}}$
對鋼球受力分析，根據(jù)力的合成可知鋼球受到的合力為${F}_{2}=mgtanθ=\frac{mgr}{h}$
故答案為：$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}mr}{{t}^{2}}$；$\frac{mgr}{h}$

點評 通過實驗數(shù)據(jù)來粗略驗證向心力表示式，培養(yǎng)學生善于分析問題與解決問題的能力，同時運用力的分解尋找向心力的來源．