Question

16．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，通過(guò)引進(jìn)、創(chuàng)先、研發(fā)后，我國(guó)具有知識(shí)產(chǎn)權(quán)的大型運(yùn)輸機(jī)已試飛成功，此機(jī)可在短時(shí)間內(nèi)投放物資和人員進(jìn)行救災(zāi)、搶險(xiǎn)和軍事活動(dòng)，能爭(zhēng)取更多時(shí)間．現(xiàn)有總質(zhì)量為m=210t一架大型噴氣式飛機(jī)，從靜止開始保持額定功率滑跑，當(dāng)位移達(dá)到l=6.0×10²m時(shí)，速度達(dá)到最大速度v=60m/s，并以此速度起飛，在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的0.02倍（g=10m/s²）求：
（1）飛機(jī)起飛時(shí)的動(dòng)能E_k為多大？
（2）飛機(jī)起飛時(shí)的功率P為多大？
（3）飛機(jī)的速度為30m/s時(shí)加速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式求出飛機(jī)起飛時(shí)的動(dòng)能；
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，飛機(jī)達(dá)到最大速度，根據(jù)P=Fvm=fv_m求出功率；
（3）根據(jù)P=Fv求解牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度

解答 解：
（1）由題意可得；
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2.1×1{0}^{5}×6{0}^{2}J=3.78×1{0}^{8}J$
（2）由題意得
F_μ=0.02mg，
由公式：
$P=Fv={F}_{μ}{v}_{m}=2.52×1{0}^{6}W$
（3）由公式：${F}_{合}=F-{F}_{μ}=\frac{P}{v}-\frac{P}{{v}_{m}}=ma$可得：
$a=\frac{F-{F}_{μ}}{m}=\frac{2.52×1{0}^{6}}{2.10×1{0}^{5}}（\frac{1}{30}-\frac{1}{60}）m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$
答：（1）飛機(jī)起飛時(shí)的動(dòng)能E_k為3.78×10⁸J；
（2）飛機(jī)起飛時(shí)的功率P為2.52×10⁶W；
（3）若飛機(jī)在整個(gè)起飛過(guò)程中保持功率不變，當(dāng)速度為30m/s時(shí)加速度為0.2m/s²

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，以及知道公式P=Fv及牛頓第二定律的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題