Question

（2011?徐匯區(qū)模擬）如圖所示，三根輕繩一端分別系住A、B、C三個物體，它們的另一端分別通過光滑定滑輪系于O點，整個裝置處于平衡狀態(tài)時，Oa與豎直方向成30°，Ob處于水平狀態(tài)．已知B物體的質(zhì)量為m，則A物體的質(zhì)量為

2 3

3

m

；如果將左邊的滑輪a緩慢水平向左移動s的距離，最終整個裝置仍處于平衡狀態(tài)，則裝置的機械能變化的大小為

3

3

mgs

．

Answer 1

分析：三根細線對O點的拉力等于三個物體的重力；對O點受力分析，結(jié)合平衡條件可知三個拉力的大小，同時三個拉力的方向都不變；再得出ABC三個物體的位置運動情況，從而得到機械能的增加量．

解答：解：三根細線對O點的拉力等于三個物體的重力，對O點受力分析，如圖

結(jié)合平衡條件可知
mAg=F1=

mg

cos30°

=

2

3

3

mg
m_Cg=F₂=mgtan30°=

3

3

mg
故
mA=

m

cos30°

=

2

3

3

m
mC=

3

3

m
將左邊的滑輪a緩慢水平向左移動s的距離，結(jié)合平衡條件可知三個拉力的大小和方向都不變，故物體A、B高度不變，物體C上升S，故系統(tǒng)機械能增加量為mCgS=

3

3

mgS．
故答案為：

2 3

3

m，

3

3

mgs．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)共點力平衡條件判斷出三個拉力的大小和方向都不變，然后再根據(jù)幾何關(guān)系確定物體的新位置，判斷系統(tǒng)機械能的增加量．