Question

11．如圖所示，傾斜的光滑導(dǎo)線框上端的電阻R=0.4Ω，線框本身電阻不計(jì)，線框?qū)扡=0.4m，線框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向上．導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)也為L(zhǎng)，電阻r=0.1Ω，當(dāng)導(dǎo)體棒ab沿線框以v=5.0m/s的速度勻速下滑時(shí)（與線框接觸良好），求：
（1）導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的大小和方向；
（3）電路消耗的總功率；
（4）每秒鐘通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電子數(shù)．（元電荷e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 （1）由公式E=Blv，即可求出導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，即可求出導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的大小，再利用右手定則判斷電流的方向；
（3）根據(jù)P=EI，即可求出電路消耗的總功率；
（4）利用電流的定義式，以及元電荷數(shù)值，即可求出每秒鐘通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電子數(shù)．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=Blv=0.1×0.4×5.0V=0.2V
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
$I=\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.2}{0.4+0.1}$A=0.4A
根據(jù)右手定則可知：方向由a指向b
（3）電路消耗的總功率為：
P=EI=0.2×0.4W=0.08W
（4）由電流定義式有：$I=\frac{Q}{t}=\frac{ne}{t}$
可得單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電子數(shù)為：$n=\frac{It}{e}=\frac{0.4×1}{{1.6×{{10}^{-19}}}}$=2.5×10¹⁸個(gè)
答：（1）導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.2V；
（2）導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的大小為0.4A和方向由a指向b；
（3）電路消耗的總功率為0.08W；
（4）每秒鐘通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電子數(shù)為2.5×10¹⁸個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，考查了導(dǎo)體切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律以及電流定義式等知識(shí)，比較基礎(chǔ)，難度不大．