Question

一個質(zhì)量m=0.1g的小滑塊，帶有q=5×10^-4C的電荷放置在傾角α=30°的光滑斜面上（絕緣），斜面置于B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示．小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面，求：
（1）小滑塊帶何種電荷？
（2）小滑塊經(jīng)過多長時間離開斜面？
（3）該斜面至少有多長？

Answer 1

分析：帶電滑塊在滑至某一位置時，由于在洛倫茲力的作用下，要離開斜面．根據(jù)磁場方向結(jié)合左手定則可得帶電粒子的電性．
由光滑斜面，所以小滑塊在沒有離開斜面之前一直做勻加速直線運動．借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開時的速度大小，從而由運動學(xué)公式來算出勻加速運動的時間．由位移與時間關(guān)系可求出位移大�。�

解答：解：（1）由題意可知：小滑塊受到的洛倫茲力垂直斜面向上．
根據(jù)左手定則可得：小滑塊帶負(fù)電．                          
（2）由題意：當(dāng)滑塊離開斜面時，洛倫茲力：Bqv=mgcosα，
則v=

mgcosa

Bq

=2

3

m/s
又因為離開之前，一直做勻加速直線運動
則有：mgsina=ma，
即a=gsina=5m/s²，
由速度與時間關(guān)系得，則t=

v

a

=

2 3

5

s
（3）由v²=2ax得：
x=

v2

2gsina

=

(2 3 )2

2×10×0.5

=1.2m
答：（1）小滑塊帶負(fù)電荷（2）小滑塊經(jīng)過

2 3

5

s時間離開斜面（3）該斜面至少有1.2m．

點評：本題突破口是從小滑塊剛從斜面離開時，從而確定洛倫茲力的大小，進而得出剛離開時的速度大小，由于沒有離開之前做勻加速直線運動，所以由運動與力學(xué)可解出運動的時間及位移．