Question

13．（1）在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，給你以下器材：電火花打點計時器，照明用交流電源，低壓學生電源，紙帶，復寫紙，小車，鉤碼，細繩，一端附有定滑輪的長木板．其中不需要的器材是低壓學生電源、刻度尺，還需要增添的器材有．
（2）某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點計時器打下的點，圖中沒有畫出）．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數(shù)點A對齊．（下述第①、②、③小題結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

①由以上數(shù)據(jù)計算打點計時器在打C點時，物體的瞬時速度v_c=0.16m/s．
②計算該物體的加速度a=0.40 m/s²．
③紙帶上的A點所對應的物體的瞬時速度v_A=0.070m/s；
④如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率 f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，那么由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實際值偏大（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）探究小車速度隨時間變化的關(guān)系的實驗，所需的實驗器材應該從實驗的過程和步驟去考慮．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點時的瞬時速度大�。�
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�根據(jù)勻變速直線運動速度與時間關(guān)系公式v=v₀+at可以求得A點所對應的物體的瞬時速度．明確周期和頻率的關(guān)系，正確判斷誤差產(chǎn)生原因．

解答 解：（1）打點計時器還需要低壓學生電源，為了得到小車的運動規(guī)律，還需要刻度尺來測量計數(shù)點之間的距離，用來計算速度和加速度．
（2）①每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點計時器打下的點，即相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔是0.1s
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
有：v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.0420-0.0100}{0.2}$m/s=0.16 m/s
②設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{x}_{CE}^{\;}-{x}_{AC}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（0.0640-0.0240）-（0.0240-0）}{4×（0.1）_{\;}^{2}}$m/s²=0.40m/s²
③根據(jù)勻變速直線運動速度與時間關(guān)系公式v=v₀+at得
A點所對應的物體的瞬時速度v_A=v_C-at_AC=0.16-0.4×0.02=0.080m/s
④如果在某次實驗中，交流電的頻率為49Hz，那么實際周期大于0.02s，根據(jù)運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．
故答案為：（1）低壓學生電源、刻度尺（2）①0.16          ②0.40         ③0.070        ④大

點評 要探究一個物體的運動隨時間變化的規(guī)律，必須知道物體在不同時刻的速度，直接測量瞬時速度是比較困難的，我們可以借助打點計時器先記錄物體在不同時刻的位置，再通過對紙帶的分析，計算得到各個時刻的瞬時速度．