n個相同的木塊,每塊的質量都是m,放置在傾角為θ的斜面上,相鄰兩木塊間的距離為l,最下端的木塊距離斜面底端也是l,木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,如圖所示.在開始時刻,第一個木塊以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木塊都靜止.由于第一個木塊的下滑將依次引起一系列的碰撞,在每次碰撞后,發(fā)生碰撞的木塊都黏在一起運動,直到最后第n個木塊到達斜面底端時,剛好停在底端.求：

(1)第一次碰撞前第一個木塊的動能E1;

(2)在整個過程中由于碰撞而損失的總機械能ΔE.

(1)E1=mv02+mglsinθ-μmglcosθ

(2)ΔE=mv02+mgln(n+1)(sinθ-μcosθ)@@解析：(1)斜面上物體受力如圖.由動能定理得第一次碰前第一個木塊的動能為E1=mv02+mglsinθ-μmglcosθ.

 

(2)在整個過程中第n個木塊運動l.第n-1 個木塊運動2l……第一個木塊運動nl,所以整個過程合外力做功

W=(mgsinθ-μmgcosθ)(1+2+……+n)l

=l(mgsinθ-μmgcosθ)

由能量守恒得各次碰撞損失的總機械能為

ΔE=W+mv02=mv02+mgln(n+1)(sinθ-μcosθ).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，n個相同的木塊（可視為質點），每塊的質量都是m，從右向左沿同一直線排列在水平桌面上，相鄰木塊間的距離均為l，第n個木塊到桌邊的距離也是l，木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ．開始時，第1個木塊以初速度υ0向左滑行，其余所有木塊都靜止，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運動．最后第n個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下．
（1）求在整個過程中因碰撞而損失的總動能．
（2）求第i次（i≤n一1）碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比．
（3）若n=4，l=0.10m，υ0=3.0m/s，重力加速度g=10m/s2，求μ的數(shù)值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)N個相同的木塊（可視為質點），每塊的質量都是m，放置在傾角為θ的斜面上，相鄰兩木塊間的距離為l，最下端的木塊距離斜面底端也是l，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖所示．在開始時刻，第一個木塊以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木塊都靜止．由于第一個木塊的下滑將依次引起一系列的碰撞，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運動，直到最后第n個木塊到達斜面底端時，剛好停在底端．求：
（1）第一次碰撞前第一個木塊的動能E1；
（2）在整個過程中由于碰撞而損失的總機械能△E．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，n個相同的木塊（可視為質點），每塊的質量都是m，從右向左沿同一直線排列在水平桌面上，相鄰木塊間的距離均為l，第n個木塊到桌邊的距離也是l，木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為??．開始時，第1個木塊以初速度v0向左滑行，其余所有木塊都靜止，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運動．最后第n個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下．

（1）求在整個過程中因碰撞而損失的總動能．

（2）求第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比．

（3）若n＝4，l＝0.10m，v0＝3.0m/s，重力加速度g＝10m/s2，求??的數(shù)值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

n個相同的木塊,每塊的質量都是m,放置在傾角為θ的斜面上,相鄰兩木塊間的距離為l,最下端的木塊距離斜面底端也是l,木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,如圖所示.在開始時刻,第一個木塊以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木塊都靜止.由于第一個木塊的下滑將依次引起一系列的碰撞,在每次碰撞后,發(fā)生碰撞的木塊都黏在一起運動,直到最后第n個木塊到達斜面底端時,剛好停在底端.求：

(1)第一次碰撞前第一個木塊的動能E1;

(2)在整個過程中由于碰撞而損失的總機械能ΔE.

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