Question

10．在測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，如圖所示為小車帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示．試求：
1到4的平均速度是0.435m/s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)2時(shí)瞬時(shí)速度為0.655m/s，打點(diǎn)3時(shí)的瞬時(shí)速度為0.504m/s，加速度為-1.51m/s²．（本題計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 平均速度等于總位移除以總時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：1到4之間的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{14}}{{t}_{14}}$=$\frac{0.2616-0.0878}{4×0.1}$≈0.435m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得：
V₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.2187-0.0878}{2×0.1}$≈0.655m/s
V₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{0.2616-0.1608}{2×0.1}$≈0.504m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.2894-0.2187-（0.2187-0.0878）}{0．{2}^{2}}$≈-1.51m/s²
故答案為：0.435，0.655，0.504，-1.51．

點(diǎn)評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．