Question

9．如圖所示，三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m，且與水平方向的夾角均為37°．現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列判斷不正確的是（　　）

• A． 物塊A先到達(dá)傳送帶底端
• B． 物塊AB同時(shí)到達(dá)傳送帶底端
• C． 傳送帶對(duì)物塊AB的摩擦力都沿傳送帶向上
• D． 物塊A下滑過程中相對(duì)傳送帶的位移小于物塊B下滑過程中相對(duì)傳送帶的位移

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關(guān)系，判斷A物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．

解答 解：AB、因?yàn)閙gsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度相等，均為a=gsin37°-μgcos37°=2m/s²，位移相等，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、物塊A和B都沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，傳送帶對(duì)物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上．故C正確．
D、對(duì)A分析，A相對(duì)于傳送帶的長(zhǎng)度等于A的位移減去傳送帶的位移，
以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：a=gsin37°-μgcos37°=2m/s²，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為：L=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，解得t=1s．
所以皮帶運(yùn)動(dòng)的位移為x=vt=1×1m=1m．
所以A對(duì)皮帶的位移為：△x₁=2m-1m=1m
對(duì)B相對(duì)于皮帶的長(zhǎng)度等于B的位移加上傳送帶的位移，
同理得出B對(duì)皮帶的位移為△x₂=2+1=3m．故D正確．
本題選錯(cuò)誤，故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能正確對(duì)其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解；特別分析劃痕時(shí)，找出物理量間的關(guān)系是解據(jù)劃痕的關(guān)鍵．