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18.如圖所示,一根長為l的細絕緣線,上端固定,下端系一個質量為m的帶電小球,將整個裝置放入一勻強電場當中,電場強度大小為E,方向是水平向右,已知:當細線偏離豎直方向為θ角時,小球處于平衡狀態(tài),試求:
(1)小球帶何種電荷?帶電量為多少?
(2)如果將細線剪斷,小球經t時間所發(fā)生的位移大小?

分析 (1)正電荷所受電場力與電場強度同方向,負電荷所受電場力與電場強度反方向;受力分析后,根據(jù)平衡條件得到電場力,確定電場強度;
(2)剪短細線后,小球受電場力和重力,合力恒定,加速度恒定,做初速度為零的勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律求加速度,再根據(jù)位移時間關系公式求解位移;

解答 解:(1)對小球受力分析,受重力、拉力和電場力,如圖;

電場力向右,故帶正電荷,根據(jù)平衡條件可知:
x方向:Tsinθ=qE
y方向:Tcosθ=mg
解得
qE=mgtanθ
得F=mgtanθ
又F=qE
所以$q=\frac{mgtanθ}{E}$
(2)剪短細線后,小球受電場力和重力,合力沿著繩子向右下方,大小等于第一問中繩子的拉力,$F=\frac{mg}{cosθ}$
小球將沿細線的反方向做勻加速直線運動,$a=\frac{g}{cosθ}$
小球經t時間所發(fā)生的位移為$x=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{{g{t^2}}}{2cosθ}$
答:(1)小球帶正電荷,帶電量為$\frac{mgtanθ}{E}$;
(2)如果將細線剪斷,小球經t時間所發(fā)生的位移大小為$\frac{g{t}^{2}}{2cosθ}$.

點評 本題關鍵是:(1)根據(jù)平衡條件結合正交分解法求解力;(2)根據(jù)牛頓運動定律確定加速度后計算位移,難度適中.

練習冊系列答案
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A.x1>x2>x3B.x1<x2<x3
C.x1=x2=x3D.三者關系無法確定

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