Question

一豎直礦井深125m，在井口每隔一段相等的時(shí)間自由下落一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開始下落，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，則相鄰兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔為

0.5

s，第1個(gè)小球落至井底時(shí)，第5個(gè)小球和第7個(gè)小球相距

25

m．

Answer 1

分析：（1）假設(shè)兩個(gè)小球之間的時(shí)間間隔為T，從井口到井底共有10個(gè)時(shí)間間隔，即10T，根據(jù)自由落體的位移時(shí)間關(guān)系式可以解出下落的總時(shí)間，最后可解得兩小球間的時(shí)間間隔；
（2）再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系解得第5個(gè)小球和第7個(gè)小球相距多遠(yuǎn)．

解答：解：設(shè)第一個(gè)小球下落到井底用時(shí)為t，
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系 h=

1

2

gt²可得：
t=

2h g

=5s；
則相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔為T=

5

10

=0.5s；
第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底時(shí)，
第5個(gè)小球下落時(shí)間為t₃=6T
第7個(gè)小球下落時(shí)間為t₅=4T
兩者高度差為

1

2

g（6T）²-

1

2

g（4T）²=25m；
故答案為：0.5；25．

點(diǎn)評(píng)：解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法，這樣可以練習(xí)靈活應(yīng)用公式的能力．