Question

某傳動(dòng)裝置的水平傳送帶(足夠長(zhǎng))以恒定速度v₀＝5 m/s運(yùn)行．將一塊底面水平的粉筆輕輕地放到傳送帶上，發(fā)現(xiàn)粉筆塊在傳送帶上留下一條長(zhǎng)度l＝5 m的白色劃線．稍后，因傳動(dòng)裝置受到阻礙，傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度a₀＝5 m/s²，問(wèn)傳動(dòng)裝置受阻后：

(1)粉筆塊是否能在傳送帶上繼續(xù)滑動(dòng)？若能，它沿皮帶繼續(xù)滑動(dòng)的距離＝？

(2)若要粉筆塊不能繼續(xù)在傳送上滑動(dòng)，則皮帶做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度a₀應(yīng)限制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)先求粉筆與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．皮帶初始以v0＝5 m/s勻速行駛，粉筆對(duì)地以a＝μg的加速度勻加速，劃痕l＝5 m為相對(duì)位移．則 　　l＝v0t－　(3分) 　　t＝　(3分) 　　解得：a＝＝2.5 m/s2，(1分)　μ＝0.25　(1分) 　　第二階段，因皮帶受阻，做a0＝5 m/s2的勻減速．a0＞a，粉筆能在傳送帶上繼續(xù)滑動(dòng)，且皮帶比粉筆先停下，粉筆還能在皮帶上作相對(duì)滑動(dòng)．粉筆相對(duì)皮帶滑行距離為 　　＝s粉筆－s皮帶＝＝2.5 m．(2分) 　　(2)因?yàn)槠�帶�?duì)粉筆的最大靜摩擦力為μmg，所以粉筆對(duì)地的最大加速度為μg，為防止粉筆在皮帶上相對(duì)對(duì)滑動(dòng)，皮帶加速度a0應(yīng)限制在μg范圍內(nèi)，即a≤2.5 m/s2．(4分)