Question

某船在靜水中的速率為3m/s，要橫渡寬為30m的河，河水的流速為5m/s．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．該船不可能沿垂直于河岸的航線(xiàn)抵達(dá)對(duì)岸

B．該船渡河的最小速度是4m/s

C．該船渡河所用時(shí)間至少是10s

D．該船渡河所經(jīng)位移的大小至少是50m

Answer 1

分析：水流速大于靜水速，知合速度的方向不可能與 河岸垂直，即不可能垂直到達(dá)對(duì)岸．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．

解答：解：A、因?yàn)樗�流速大于靜水速，所以合速度不可能垂直于河岸．故A正確．
B、小船渡河時(shí)，3m/s和5m/s的合速度大于2m/s，小于8m/s．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河的時(shí)間t=

d

vc

=

30

3

s=10s．故C正確．
D、當(dāng)靜水速的方向與合速度垂直時(shí)，渡河的位移最短，設(shè)此時(shí)合速度于河岸方向的夾角為θ，sinθ=

vc

vs

=0.6，最小位移x=

d

sinθ

=

30

0.6

m=50m．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知道當(dāng)靜水速小于水流速時(shí)，合速度方向與靜水速方向垂直，渡河位移最短．