Question

【題目】如圖所示，絕熱汽缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量M = 200 kg，活塞質量m = 10 kg，活塞面積S = 100 cm2，l = 20 cm。絕熱活塞與汽缸壁無摩擦且不漏氣，此時，缸內氣體的溫度為27℃，活塞位于汽缸正中，整個裝置都靜止。在汽缸內部有一個阻值的電阻絲（圖中沒畫出），電阻絲兩端的電壓U = 12 V。接通電源10 s后斷開，活塞相對氣缸緩慢移動到缸口AB處已知大氣壓恒為P0=1.0×105Pa，重力加速度為 g = 10 m/s2若電阻絲產生的熱量全部被氣體吸收。求：

(i)活塞恰好靜止在汽缸缸口AB處時，缸內氣體的溫度；

(ii)從接通電源到活塞相對氣缸移動到缸口AB的過程中理想氣體的內能變化量。

Answer 1

【答案】（1） （2）60J

【解析】

（1）以缸內理想氣體為研究對象，活塞緩慢移動到缸口過程中，壓強恒為，

且 ；解得： ；

由于缸內氣體為等壓變化，可得

所以

故

（2）活塞在相對氣缸下移h=10cm的過程中外界對氣體做功

電阻絲在通電內產生的熱量為

根據熱力學第一定律

則氣體的內能增加了60J