Question

如圖9－3－25所示，R₁＝5 Ω，R₂＝6 Ω，電壓表與電流表的量程分別為0～10 V和0～3 A，電表均為理想電表．導體棒ab與導軌電阻均不計，且導軌光滑，導軌平面水平，ab棒處于勻強磁場中．

(1)當變阻器R接入電路的阻值調到30 Ω，且用F₁＝40 N的水平拉力向右拉ab棒并使之達到穩(wěn)定速度v₁時，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時ab棒的速度v₁是多少？

(2)當變阻器R接入電路的阻值調到3 Ω，且仍使ab棒的速度達到穩(wěn)定時，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時作用于ab棒的水平向右的拉力F₂是多大？

Answer 1

解析　(1)假設電流表指針滿偏，即I＝3 A，那么此時電壓表的示數應為U＝IR_并＝15 V，此時電壓表示數超過了量程，不能正常使用，不合題意．因此，應該是電壓表正好達到滿偏．

當電壓表滿偏時，即U₁＝10 V，此時電流表的示數為I₁＝＝2 A

設ab棒穩(wěn)定時的速度為v₁，產生的感應電動勢為E₁，則E₁＝BLv₁，且E₁＝I₁(R₁＋R_并)＝20 V

ab棒受到的安培力為F₁＝BI₁L＝40 N

解得v₁＝1 m/s.

(2)利用假設法可以判斷，此時電流表恰好滿偏，即I₂＝3 A，此時電壓表的示數為U₂＝I₂R_并＝6 V，可以安全使用，符合題意．

由F＝BIL可知，穩(wěn)定時棒受到的拉力與棒中的電流成正比，所以

F₂＝F₁＝×40 N＝60 N.

答案　(1)1 m/s　(2)60 N