Question

5．如圖所示，一束單色光a以45°入射角射入一個半徑為10cm的圓形玻璃磚，玻璃轉對光的折射率為$\sqrt{2}$，求：
①光在玻璃磚中經一次反射后從玻璃磚中射出時光線b相對于光線a的偏向角．
②①問中光線在玻璃磚中運動的時間．

Answer 1

分析 ①根據光的折射定律，結合幾何關系，即可求解；
②根據光在玻璃磚中的傳播路程，及v=$\frac{c}{n}$，與t=$\frac{s}{v}$，即可求解．

解答 解：①光在玻璃磚中傳播的路徑如圖所示：

設光在第一次進入玻璃磚時的折射角為r，根據光的折射定律，則有：n=$\frac{sin45°}{sinr}$=$\sqrt{2}$
sinr=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
解得：r=30°
根據對稱性和幾何關系，可知，射出光線b相對光線a的偏向角為θ=150°
②光在玻璃磚中運動的路程為s=4Rcos30°=20$\sqrt{3}$cm
光在玻璃磚中運動的時間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{ns}{c}$=$\frac{\sqrt{2}×20\sqrt{3}×1{0}^{-2}}{3×1{0}^{8}}s$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}×1{0}^{-9}$s
答：①光在玻璃磚中經一次反射后從玻璃磚中射出時光線b相對于光線a的偏向角150°．
②①問中光線在玻璃磚中運動的時間$\frac{2\sqrt{6}}{3}×1{0}^{-9}$s．

點評 考查光的折射定律的內容，掌握光路圖的正確作法，理解傳播速度與折射率的關系，注意單位的轉換．