Question

兩個氘核聚變產生一個中子和一個氦核(氦的同位素)．已知氘核的質量m_D＝2.013 6 u，氦核質量m_He＝3.015 u，中子質量m_n＝1.008 7 u．

(1)寫出聚變方程并算出釋放的核能；

(2)若反應前兩氘核的動能均為E_kD＝0.35 MeV，它們正面對撞發(fā)生核聚變，且反應后釋放的核能全部轉變?yōu)閯幽�，則反應產生的氦核和中子的動能各為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：根據題中給出的條件，可算出質量虧損，運用質能方程可求出，也可由1 u相當的能量求出．把兩個氘核作為一個系統(tǒng)，對撞過程中動量守恒．由于反應前兩氘核動能相同，其動量等值反向，因此反應前后系統(tǒng)的總動量為零．對撞前后總能量也是守恒的．根據反應前后系統(tǒng)的總動量守恒、總能量守恒可求出氦核和中子的動能． 　　(1)聚變的核反應方程為2→＋． 　　這個核反應中的質量虧損為： 　　Δm＝2mD－(mHe＋mn)＝(2×2.013 6－3.015 0－1.008 7) u＝0.003 5 u． 　　釋放的核能為ΔE＝0.003 5×931.5 MeV＝3.26 MeV． 　　(2)把兩個氘核作為一個系統(tǒng)，對撞過程中動量守恒．由于反應前兩氘核動能相同，其動量等值反向，因此反應前后系統(tǒng)的總動量恒為零，即 　　0＝mHevHe＋mnvn　�、� 　　又由于反應前后總能量守恒，故反應后氦核和中子的總動能為： 　　mHevHe2＋mnvn2＝ΔE＋2EkD　　② 　　因為mHe∶mn＝3∶1，所以氦核和中子的速率之比為：vHe/vn＝1/3． 　　把這兩個關系式代入②式得ΔE＋2EkD＝4×mHevHe2＝4EkHe． 　　即(3.26＋2×0.35)MeV＝4EkHe．得氦核的動能和中子的動能分別為： 　　EkHe＝(3.26＋2×0.35)MeV＝0.99 MeV， 　　Ekn＝3EkHe＝2.97 MeV．