12.如圖甲所示,一固定在地面上的足夠長斜面,傾角為37°,物體A放在斜面底端擋板處,通過不可伸長的輕質(zhì)繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪與物體B相連接,B的質(zhì)量M=lkg,繩繃直時B離地面有一定高度.在t=0時刻,無初速度釋放B,由固定在A上的速度傳感器得到的數(shù)據(jù)繪出的A沿斜面向上運動的v-t圖象如圖乙所示,若B落地后不反彈,g取l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

求(1)物體A與斜面間的動摩擦因數(shù);
(2)物體A開始下滑的加速度大。

分析 由牛頓第二定律可得A受到的摩擦力,進而可得A與斜面的摩擦因數(shù).
AB具有相同的加速度,由題可得加速度.

解答 解:(1)由圖乙可知物體A先加速運動0.5s,然后再勻減速運動0.25s減速到零,加速度:
 a2=$\frac{0-2}{0.75-0.5}$=-8m/s2
B落地后,由牛頓第二定律知:-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa2
解得:μ=0.25
(2)A下滑過程,由牛頓第二定律mAgsinθ-μmAgcosθ=mA
代入數(shù)據(jù)得a=4m/s2
答:(1)物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25;
(2)物體A開始下滑的加速度大小為4m/s2

點評 本題是綜合性比較強的題目,需要熟練掌握運動學(xué),牛頓第二定律,中等難度.

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B.每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所用的時間之比是1:($\sqrt{2}-1$):($\sqrt{3}-\sqrt{2}$)
C.每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者的平均速度為$\overline{V_1}$,$\overline{V_2}$,$\overline{V_3}$,則$\overline{V_1}$:$\overline{V_2}$:$\overline{V_3}$=1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$
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C.圖乙中輕桿的作用力一定不為零
D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍

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