Question

20．中俄共同簽署了《中國國家航天局和俄羅斯聯(lián)邦航天局關于聯(lián)合探測火星一火衛(wèi)一合作的協(xié)議》，雙方確定聯(lián)合對火星及其衛(wèi)星“火衛(wèi)一”進行探測．“火衛(wèi)一”就在火星赤道正上方運行，與火星中心的距離為9450km．繞火星一周需7h39min，（萬有引力常量G已知）若其繞行軌道可簡化為圓形軌道，則由以上信息可以確定的是（　　）

• A． 火衛(wèi)一的質量
• B． 火星的質量
• C． 火衛(wèi)一的繞行速度
• D． 火衛(wèi)一的向心加速度

Answer 1

分析 火衛(wèi)一繞火星做圓周運動，知道了軌道半徑和周期，根據(jù)萬有引力提供向心力的基本公式即可分析．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，知道了軌道半徑和周期，可以求出中心天體（火星）的質量，但不能求出自身的質量，故A正確，B錯誤；
C、根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$可以求出火衛(wèi)一的繞行速度，故C正確；
D、根據(jù)$ma=m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$解得：a=$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，所以可以求出火衛(wèi)一的向心加速度，故D正確
故選：BCD

點評 本題關鍵是掌握萬有引力提供向心力，求質量時只能求中心天體的質量，難度不大，屬于基礎題．