5.某實驗小組利用圖1所示裝置驗證機械能守恒定律.實驗中先接通電磁打點計時器的低壓交流電源,然后釋放紙帶.打出的紙帶如圖2所示,選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E,測出A點距起點O的距離為x0,點A、C間的距離為x1,點C、E間的距離為x2.已知重物的質量為m,交流電的頻率為f,從釋放紙帶到打出點C:重物減少的重力勢能△Ep=mg(x0+x1),增加的動能為△Ek=$\frac{m({x}_{1}+{x}_{2})^{2}{f}^{2}}{32}$.若算得的△Ep和△Ek值很接近,則說明:在誤差允許的范圍內,重物下落過程中機械能守恒.

分析 紙帶法實驗中,若紙帶勻變速直線運動,測得紙帶上的點間距,利用勻變速直線運動的推論,可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度,從而求出動能.根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值,求出重力勢能的減小量,然后根據(jù)計算結果判定在誤差范圍內機械能是否守恒.

解答 解:從O點到C點過程中,重力勢能的減小量為:△EP=mg(x0+x1),
根據(jù)某段時間內平均速度等于中間時刻的瞬時速度得:
C點的瞬時速度:vC=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{4T}$=$\frac{({x}_{1}+{x}_{2})f}{4}$
則動能增量△EK=$\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{m({x}_{1}+{x}_{2})^{2}{f}^{2}}{32}$,
若算得的△Ep和△Ek值很接近,則說明在誤差允許的范圍內,重物下落過程中機械能守恒;
故答案為:mg(x0+x1); $\frac{m({x}_{1}+{x}_{2})^{2}{f}^{2}}{32}$;在誤差允許的范圍內,重物下落過程中機械能守恒.

點評 用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題,要知道紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力,重力勢能有相當一部分轉化給摩擦產生的內能.

練習冊系列答案
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(2)至少要以多大的速度水平拋出一物體才不至于落回地面(已知地球的第一宇宙速度為8km/s)?

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A.箱子的動量始終為零
B.鐵球和箱子的動量大小相等,方向相反
C.最后箱子的動量向左
D.鐵球和箱子的總動量為mv,向左

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10.下列關于靜摩擦力的說法中,正確的是(  )
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B.靜摩擦力的方向一定與物體的運動方向相反
C.靜摩擦力為零的兩物體之間的接觸面不一定是光滑的
D.靜摩擦力的大小、方向隨物體所受外力情況的改變而改變

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17.在平直軌道上,乙在甲前面,兩物體相距為x=20m,同時同向運動,甲以初速度為5m/s、加速度為a1做勻加速運動;乙以初速度為零、加速度為a2做勻加速運動.
(1)若a1=a2=5.0m/s2,則兩者經過多少時間相遇?
(2)若a1=2a2=10m/s2,則兩者經過多少時間相遇?
(3)若a1=4.6m/s2,a2=5.0m/s2,則兩者要相遇幾次?相遇的時間分別為多少?

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14.(1)用螺旋測微器測一根金屬電阻絲的直徑時示數(shù)如圖1所示,則該電阻絲的直徑為0.700mm.
(2)該金屬電阻絲R的額定電壓為3V,為了測量其電阻值.
①某同學使用多用電表粗測電阻絲的阻值,用已經調零且當用“×10Ω”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉角度過大,他應該換用×1擋(填“×1Ω”或“×100Ω”),
②歐姆調零后再次測量電阻絲的阻值,其表盤及指針所指位置如圖2所示,則此段電阻絲的電阻為12Ω.

③現(xiàn)要進一步精確測量其阻值實驗室提供了下列可選用的器材
A:電流表A1(量程300mA,內阻約1Ω)B:電流表A2(量程0.6A,內阻約0.3Ω)
C:電壓表V1(量程3.0V,內阻約3kΩ)D:電壓表V2(量程5.0V,內阻約5kΩ)
E:滑動變阻器R1(最大阻值為10Ω)   F:滑動變阻器R2(最大阻值為500Ω)
G:電源E(電動勢4V,內阻可忽略)   H:電鍵、導線若干.
為了盡可能提高測量準確度,應選擇的器材為ACEGH(只需添器材前面的字母即可)
④為使金屬電阻絲兩端電壓的調節(jié)范圍盡可能大,下列給出的測量電路中,最合適的電路是圖3中的B.

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