Question

如圖所示，MDN為絕緣材料制成的光滑豎直半圓環(huán)，半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外．一帶電量為-q，質(zhì)量為m的小球自M點(diǎn)無(wú)初速下落，下列說(shuō)法中正確的是

1. A.
   由M滑到最低度點(diǎn)D時(shí)所用時(shí)間與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)
2. B.
   球滑到D時(shí)，速度大小v=
3. C.
   球滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D的壓力一定大于mg
4. D.
   滑到D時(shí)，對(duì)D的壓力隨圓半徑增大而減小

Answer 1

ABD
分析：洛倫茲力的方向指向圓心，不改變速度的大小，根據(jù)動(dòng)能定理求出到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度．根據(jù)牛頓第二定律，徑向的合力提供向心力，求出軌道對(duì)小球的支持力．
解答：A、洛倫茲力方向始終指向圓心，與速度方向垂直，不改變速度的大小，所以有磁場(chǎng)時(shí)與無(wú)磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同．故A正確．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：mgR=，解得：v=．故B正確．
C、球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)有：N+qvB-mg=，解得：N=3mg-qvB，知不一定大于重力mg．故C錯(cuò)誤．
D、N=3mg-qvB=3mg-qB，知半徑增大，支持力減小，則壓力減小．故D正確．
故選ABD．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了動(dòng)能定理和牛頓第二定律，關(guān)鍵是受力分析，運(yùn)用合適的規(guī)律進(jìn)行解題．