Question

質(zhì)點(diǎn)P以0為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，周期為T(mén)．當(dāng)P經(jīng)過(guò)圖中D點(diǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到F的作用從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)Q在沿OA方向從靜止開(kāi)始在光滑水平面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向水平向右．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓周的正上方位置時(shí)，速度與Q的速度相同，判斷經(jīng)過(guò)的時(shí)間與周期的關(guān)系．經(jīng)過(guò)時(shí)間t，根據(jù)動(dòng)量定理列式求解．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)Q在沿OA方向從靜止開(kāi)始在光滑水平面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向水平向右，故當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓周的正上方位置時(shí)，速度與Q的速度相同；
速度v=ωR；
時(shí)間t=（n+0.75）T，其中n=0、1、2、…；
對(duì)質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)用動(dòng)量定理，有：
Ft=mv；
聯(lián)立解得：F=

mωR

(n+0.75)T

，其中n=0、1、2、…；
答：F的大小應(yīng)滿(mǎn)足條件為：F=

mωR

(n+0.75)T

，其中n=0、1、2、…

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要考慮多解性，同時(shí)注意速度相同的是指速度大小和方向都相同．