Question

[3-4]

（1）如圖1所示為兩列分別沿繩傳播的（虛線表示甲波，實線表示乙波）簡諧橫波在某時刻的波形圖，則下列說法正確的是______．
A．這兩列波可以發(fā)生干涉現(xiàn)象，x=0.1m處的質(zhì)點(diǎn)振動是始終減弱的
B．這兩列波可以發(fā)生干涉現(xiàn)象，x=0.2m處的質(zhì)點(diǎn)振動是始終減弱的
C．甲波的速度大小v₁等于乙波的速度大小v₂
D．由圖示時刻開始，再經(jīng)甲波周期的1/4，M將位于波峰
（2）半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖2所示，圓心為O．兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，∠AOB=60°．已知該玻璃對紅光的折射率n=．
①求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d．
②若入射的是單色藍(lán)光，則兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d’距離將比上面求得的結(jié)果大還是小，請定性說明？

Answer 1

【答案】分析：（1）發(fā)生干涉的條件需兩列波的頻率相同，根據(jù)疊加判斷質(zhì)點(diǎn)是振動加強(qiáng)還是振動減弱．
（2）根據(jù)光的折射作出光路圖，結(jié)合折射定律和數(shù)學(xué)幾何關(guān)系求出兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d．藍(lán)光的折射率比紅光大，偏折程度更明顯，根據(jù)偏折程度的大小確定d的變化．
解答：解：（1）A、兩列波的波長相等，在介質(zhì)中傳播的速度相等，知兩列波的頻率相等，能發(fā)生干涉現(xiàn)象．x=0.1m處的質(zhì)點(diǎn)是波峰與波谷疊加，是振動減弱點(diǎn)，該點(diǎn)振動始終減弱．x=0.2m處的質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過四分之一周期，波峰與波峰疊加，該點(diǎn)始終是振動加強(qiáng)點(diǎn)．故A正確，B錯誤．
C、兩列波的速度相等．故C正確．
D、．由圖示時刻開始，再經(jīng)甲波周期的四分之一，M將位于平衡位置．故D錯誤．
故選AC．
（2）①光路如圖所示，可知θ₁=60°
由折射率n=，可得θ₂=30°
由幾何關(guān)系及折射定律公式n=得：θ₃=30°，θ₄=60°
所以O(shè)C==
在△OCD中可得d=OD=OCtan 30°=
②由于單色藍(lán)光比單色紅光波長小、折射率n大，所以向OC偏折更明顯，d將減�。�
答：①兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d為．
②d將變�。�
點(diǎn)評：本題考查了機(jī)械波、光的折射，關(guān)鍵要知道波發(fā)生干涉的條件，以及疊加的原理．對于光的折射問題，關(guān)鍵是作出光路圖，運(yùn)用折射定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解．