如圖所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的1/4圓弧形,固定在豎直面內(nèi),管口B與圓心O登高,管口C與水平軌道平滑連接.質(zhì)量為m的帶正電小球(小球直徑略小于細(xì)圓管直徑)從管口B正上方的A點(diǎn)自由下落,A、B間距離為4R,從小球進(jìn)入管口開始,整個(gè)空間中突然加上一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),小球經(jīng)過(guò)管口C滑上水平軌道,已知小球經(jīng)過(guò)管口C時(shí),對(duì)管底的壓力為10mg,小球與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因素為μ.設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量沒(méi)有改變,重力加速度為g,
求:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大。
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大;
(3)小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的距離.
分析:(1)小球從A開始自由下落到到達(dá)管口B的過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,可求出小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)管口C的速度表達(dá)式,再根據(jù)合力提供向心力,由牛頓第二定律列式求解場(chǎng)強(qiáng)E.
(3)小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理求解運(yùn)動(dòng)的距離.
解答:解:(1)小球從A開始自由下落到到達(dá)管口B的過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,則有:
  mg4R=
1
2
m
v
2
B

則得,vB=2
2gR

(2)從B到C的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
  (mg-qE)R=
1
2
m
v
2
C
-
1
2
m
v
2
B

在C點(diǎn),由牛頓第二定律得:N-mg=m
v
2
C
R

又由題意,N=10mg
聯(lián)立以上各式得:E=
mg
2q

1
2
m
v
2
C
=4.5mgR
(3)小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理得:
-μ(mg-qE)s=0-
1
2
m
v
2
C

解得s=9R.
答:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是2
2gR

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小是
mg
2q
;
(3)小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的距離是9R.
點(diǎn)評(píng):本題運(yùn)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律結(jié)合研究圓周運(yùn)動(dòng),求距離首先考慮能否運(yùn)用動(dòng)能定理,這是常規(guī)思路.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直平面內(nèi),管口B、C的連線是水平直徑.現(xiàn)有一帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落,A、B兩點(diǎn)間距離為4R.從小球進(jìn)入管口開始,整個(gè)空間突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)力在豎直向上的分力大小與重力大小相等,結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后,其運(yùn)動(dòng)軌跡最后經(jīng)過(guò)A點(diǎn).設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電量沒(méi)有改變,重力加速度為g.求:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大。
(2)小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向;
(3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直面內(nèi),管口B,C的連線水平.質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落A,B兩點(diǎn)間距離為4R.從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)人管口開始,整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng),小球所受電場(chǎng)力在豎直方向上的分力方向向上,大小與重力相等,結(jié)果小球從管口 C處離開圓管后,又能經(jīng)過(guò)A點(diǎn).設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量沒(méi)有改變,重力加速度為g,求:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)小球受到的電場(chǎng)力大小;
(3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑絕緣的水平面上方,左邊有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),右邊有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量為m,帶電量為q(正電)的點(diǎn)電荷 a,以水平向右的初速度v沿水平面進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),恰好都不脫離水平面.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的不帶電的小球b(可視為質(zhì)點(diǎn)),小球處于靜止且對(duì)水平面無(wú)壓力.點(diǎn)電荷a進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后與小球b正碰并粘在一起,恰好能繞懸掛點(diǎn)O在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).(重力加速度為g)求:
(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
(3)絕緣細(xì)線的長(zhǎng)度l.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑絕緣的水平面內(nèi)有豎直方向的寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.正方形金屬線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d),質(zhì)量為m,現(xiàn)對(duì)線框施加垂直于ab邊的水平恒力F使線框從磁場(chǎng)左側(cè)距磁場(chǎng)S處由靜止開始運(yùn)動(dòng),如果ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0,cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度也為v0,則從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程( 。
A、線框有一階段在做勻加速運(yùn)動(dòng)B、線框ab邊在剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)可能做加速運(yùn)動(dòng)C、線框ab邊在剛穿出磁場(chǎng)時(shí)一定是先做減速運(yùn)動(dòng)D、線框中產(chǎn)生的熱量為F(d+S+L)

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精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑絕緣的斜面傾角為37°,一帶電量為+q的小物體質(zhì)量為m,置于斜面上,當(dāng)沿水平方向加一如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),小物體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),從某時(shí)刻開始,電場(chǎng)強(qiáng)度突然減為原來(lái)的
12
,求:
(1)原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小
(2)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度減小后物體沿斜面下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的動(dòng)能.

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