Question

如圖，繩CO與豎直方向成30⁰，O為一輕質滑輪，物體A與B用跨過定滑輪的細繩相連且保持靜止，已知B所受的重力為100N，地面對B的支持力為80N，
求：（1）物體B與地面間的摩擦力；
（2）物體A的重力；
（3）繩CO的拉力．

Answer 1

解：（1）對滑輪受力分析，受CO繩子的拉力F₃，AO和BO繩子的拉力F₁、F₂，如圖

由于是定滑輪，故AO和BO繩子的拉力F₁、F₂相等，則根據平行四邊形定則可知其合力一定在角平分線上；
又根據三力平衡條件，拉力F₁、F₂的合力一定與CO繩子的拉力F₃等大、反向、共線；
故BO繩子與豎直方向的夾角為60°；
再對物體B受力分析，受重力Mg、BO繩子的拉力（大小等于F₂）、地面的支持力N和向右的靜摩擦力f，如圖

根據平衡條件并結合正交分解法，有
x方向：F₂sin60°=f
y方向：F₂cos60°+N=Mg
解得
F₂=40N
f=20N
故物體B與地面間的摩擦力為20N．
（2）對物體A受力分析，受重力和拉力；
由第一問可得，拉力等于40N；
根據二力平衡條件，得到重力等于拉力；
故物體A的重力為40N．
（3）對滑輪受力分析，如圖

根據平衡條件并結合幾何關系，有

故繩子CO的拉力為．
答：（1）物體B與地面間的摩擦力為20N；
（2）物體A的重力為40N；
（3）繩子CO的拉力為．
分析：（1）先對滑輪受力分析，受CO繩子的拉力F₃，AO和BO繩子的拉力F₁、F₂，根據平衡條件得到BO繩子的拉力方向，進一步得到BO繩子與豎直方向的夾角；然后在對物體B受力分析，根據平衡條件并結合正交分解法得到物體B的重力和BO繩子的拉力；
（2）物體A的重力等于繩子BO的拉力；
（3）對滑輪運用平衡條件并結合合成法得到CO繩子的拉力．
點評：本題關鍵是先對滑輪受力分析，然后得到繩子BO的方向；然后對物體B受力分析，根據平衡條件得到摩擦力和繩子OB的拉力；最后再次對滑輪分析，運用平衡條件，并根據合成法得到繩子CO的拉力．