Question

15．一根電阻絲接入100V的直流電，1min產(chǎn)生的熱量為Q，同樣電阻絲接入正弦交流電，1min產(chǎn)生的熱量也為Q，那么該交變電壓的最大值為$100\sqrt{2}V$．

Answer 1

分析 交流電產(chǎn)生的熱量根據(jù)焦耳定律用有效值研究，采用比例法與恒定電流相比較求出交流電的有效值，再由最大值與有效的關(guān)系求解峰值

解答 解：設(shè)正弦交流電電壓有效值為U₂．
    對于恒定電流：$Q=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$①
    對于正弦交變電流：$Q=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$t₂②
由①②聯(lián)立得$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\sqrt{\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}}=1$
則U₂=100V
交流電壓的峰值是U_m=$\sqrt{2}{U}_{2}=100\sqrt{2}$V
故答案為：$100\sqrt{2}V$

點評 對于交流電求解熱量、功率、電功要用有效值．對于有效值往往根據(jù)定義，將交流與直流進(jìn)行比較求解