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精英家教網如圖所示，在距水平地面高均為0.4m處的P、Q兩處分別固定兩光滑小定滑輪，細繩跨過滑輪，一端系一質量為mA=2.75kg的小物塊A，另一端系一質量為mB=1kg的小球B．半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，且與兩滑輪在同一豎直平面內，小球B套在軌道上，靜止起釋放該系統(tǒng)，則小球B被拉到離地
 
m高時滑塊A與小球B的速度大小相等，小球B從地面運動到半圓形軌道最高點時的速度大小為
 
m/s．
分析：當繩與軌道相切時滑塊與小球速度相等，由幾何知識求得此時小球B的高度．小球B到半圓形軌道最高點時，A物的速度為零，對系統(tǒng)，運用動能定理列式，即可求出B球到最高點時的速度大小．
解答：解：當繩與軌道相切時滑塊與小球速度相等，（B速度只沿繩），由幾何知識得R2=h?PO，所以有：
h=
R2
PO
=
0．32
0.4
=0.225m．
小球B從地面運動到半圓形軌道最高點時，A物的速度為零，即vA=0，
對系統(tǒng)，由動能定理得：
   mAg[
(PO)2+R2
-（PO-R）]=mBgR+
1
2
m
v
2
B

代入數(shù)據(jù)解得：vB=4m/s
故答案為：0.225m，4
點評：本題是連接體的機械能守恒或動能定理問題，關鍵是分析臨界條件，確定出兩個物體速度相等的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?海淀區(qū)一模）如圖所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個質量m=0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動，經過時間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上．木塊B離開桌面后落到地面上的D點．設兩木塊均可以看作質點，它們的碰撞時間極短，且已知D點距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大��；
（2）木塊B離開桌面時的速度大��；
（3）木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?南平模擬）如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，桿上P處固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套一質量m=3kg的滑塊A．半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量m=3kg的小球B．用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來．桿和半圓形軌道在同一豎直面內，滑塊和小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響．現(xiàn)給滑塊A施加一個水平向右、大小為60N的恒力F，則：
（1）求把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點C的過程中力F做的功．
（2）求小球B運動到C處時所受的向心力的大�。�
（3）問小球B被拉到離地多高時滑塊A與小球B的速度大小相等？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在距水平地面高為h處有一半徑為R的1/4圓弧軌道，圓弧軌道位于豎直平面內，軌道光滑且末端水平，在軌道的末端靜置一質量為m的小滑塊A．現(xiàn)使另一質量為m的小滑塊B從軌道的最高點由靜止釋放，并在軌道的最低點與滑塊A發(fā)生碰撞，碰后粘合為一個小滑塊C已知重力加速度為g．求：
（1）滑塊C對軌道末端的壓力大�。�
（2）滑塊C在水平面上的落地點與軌道末端的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套有一質量m=2kg小球A．半徑R=0.3m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量也為m=2kg的小球B．用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來．桿和半圓形軌道在同一豎直面內，兩小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響，g取
10m/s2．現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F=55N．求：
（1）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，力F做的功；
（2）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，重力對小球B做的功；
（3）把小球B從地面拉到P點正下方C點時，A小球速度的大��；
（4）把小球B從地面拉到P點正下方C點時，小球B速度的大�。�
（5）小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等．

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