Question

（2010?閔行區(qū)二模）某商場(chǎng)安裝了一臺(tái)傾角為30°的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9kW．不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為5A，若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速率與不載人時(shí)相同，忽略電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻的熱損耗，則空載時(shí)維持扶梯運(yùn)行的電功率是

1900W

；這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)是

25

人．（設(shè)人的平均質(zhì)量為60kg，g=10m/s²）

Answer 1

分析：知道不載人時(shí)電動(dòng)機(jī)中的電流和交流電壓，利用P=UI求維持扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)的功率；而知道電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率，可求用于輸送顧客功率；
知道自動(dòng)扶梯的傾角、人的平均質(zhì)量和扶梯的速度，利用P=Fvsin30°求輸送一個(gè)人的功率，進(jìn)而求出乘載的最多人數(shù)．

解答：解：維持扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)的功率：
P₀=UI=380V×5A=1900W=1.9kW，
電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為P_最大=4.9kW
可用于輸送顧客功率：
△P=P_最大-P₀=4.9kW-1.9kW=3kW，
輸送一個(gè)人的功率：
P=Fvsin30°=Gvsin30°=mgvsin30°=60kg×10N/kg×0.4m/s×sin30°=120W，
同時(shí)乘載的最多人數(shù)：
n=

△P

P

=

3000W

120W

=25（人）
故答案為：1900W；25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)功率公式的掌握和運(yùn)用，能利用P=Fvsin30°=Gvsin30°求出輸送一個(gè)人的功率是本題的關(guān)鍵．