Question

5．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，相對(duì)于地心，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的線(xiàn)速度
• B． 物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的角速度
• C． 衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度與衛(wèi)星C在該點(diǎn)的加速度一定不相同
• D． 衛(wèi)星B在A的正上方可能出現(xiàn)在每天的同一時(shí)刻

Answer 1

分析 A靜止于地球赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，根據(jù)速度的公式v=r（$\frac{2π}{T}$）可以判斷物體A和衛(wèi)星C的運(yùn)動(dòng)情況，衛(wèi)星B、C軌跡在P點(diǎn)相交，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度．

解答 解：AB、物體A靜止于地球赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，它們繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，則角速度相同，根據(jù)線(xiàn)速度公式v=$\frac{2πr}{T}$，衛(wèi)星C的線(xiàn)速度較大，故A錯(cuò)誤，B正確
C、萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度，由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知在P點(diǎn)加速度相同，則C錯(cuò)誤
D、因周期相同，則經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，則B在A的正上方時(shí)能出現(xiàn)在每天的同一時(shí)刻，則D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先列求解出線(xiàn)速度和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論；對(duì)于加速度，要根據(jù)題意靈活地選擇恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式形式分析．