Question

9．如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點(diǎn)釋放，經(jīng)B點(diǎn)（與B點(diǎn)碰撞所用時(shí)間不計(jì)）到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)的高度為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$m，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$m
• B． $\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$m，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$m
• C． $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$m，$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$m
• D． 2m，1m

Answer 1

分析 位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，是標(biāo)量．

解答 解：小球由A點(diǎn)釋放經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)的過程中，軌跡是$\overline{CB}+\overline{BA}$；
由圖中的幾何關(guān)系得：$\overline{CB}=\overline{BA}=\frac{2\sqrt{3}}{3}m$
所以小球的路程：$s=\overline{CB}+\overline{BA}=\frac{4\sqrt{3}}{3}m$
小球的位移是$\overline{CA}$：由圖中幾何關(guān)系得：$\overline{CA}=\overline{CB}=\frac{2\sqrt{3}}{3}m$
所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要明確小球的運(yùn)動(dòng)過程，再由位移與路程的定義分別求出即可．