【題目】如圖,質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線(xiàn),A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。
(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:
(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為。但在近似處理問(wèn)題時(shí),常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的,這樣算得的運(yùn)行周期記為。已知地球和月球的質(zhì)量分別為和,求與兩者平方之比。(結(jié)果保留3位小數(shù))
【答案】(1)(2)1.01
【解析】試題分析:(1)A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的萬(wàn)有引力提供向心力,則A和B的向心力大小相等,且A和B和O始終共線(xiàn),說(shuō)明A和B有相同的角速度和周期,因此有:
聯(lián)立解得:
對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得:
化簡(jiǎn)得:
(2)將地月看成雙星,由(1)得
將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得:
化簡(jiǎn)得:
所以?xún)煞N周期的平方比值為:
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,內(nèi)壁光滑的圓臺(tái)形容器固定不動(dòng),其軸線(xiàn)沿豎直方向。使一小球先后在M和N兩處緊貼著容器內(nèi)壁分別在圖中虛線(xiàn)所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則小球( )
A. 在M處的線(xiàn)速度一定小于在N處的線(xiàn)速度
B. 在 M處的角速度一定小于在N處的角速度
C. 在M處的向心力一定小于在N處的向心力
D. 在M處對(duì)筒壁的壓力一定大于在N處對(duì)筒壁的壓力
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組物理量均為矢量的是( )
A.位移、時(shí)間、速度B.速度變化量、加速度、位移
C.力、質(zhì)量、路程D.力、速率、加速度
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,是某同學(xué)在做“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中,用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的一條清晰紙帶,紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s,其中X1=7.05cm、X2=7.68cm、X3=8.31cm 、X4=8.94cm、X5=9.57cm、X6=10.20cm,則A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是______m/s;加速度的大小是______m/s2(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一水平直線(xiàn)上的兩位置分別沿同水平方向拋出兩小球A和B,兩球相遇于空中的P點(diǎn),它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.在P點(diǎn),A球的速度大小大于B球的速度大小
B.在P點(diǎn),A球的速度大小小于B球的速度大小
C.拋出時(shí),先拋出A球后拋出B球
D.拋出時(shí),先拋出B球后拋出A球
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】某實(shí)驗(yàn)小組利用如下圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究當(dāng)合外力一定時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系.
由圖中刻度尺讀出兩個(gè)光電門(mén)中心之間的距離x,由下圖乙中游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d=________cm.該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí),將滑塊從上圖甲所示位置由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間Δt1,遮光條通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間Δt2,則滑塊的加速度的表達(dá)式a=___________.(以上表達(dá)式均用字母表示)
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,水平傳送帶AB長(zhǎng)L=8.3m,質(zhì)量M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)(傳送帶的速度恒定不變),木塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)μ=0.5.當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端A點(diǎn)時(shí),一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以 v0=300m/s水平向右的速度正對(duì)入射木塊并穿出,穿出速度為v2=50m/s,以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊.設(shè)子彈與木塊的作用時(shí)間極短,且每次射入點(diǎn)不同,g=10m/s2 . 求:
(1)在木塊被第二顆子彈擊中前木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離.
(2)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈子擊中.
(3)在被第二顆子彈擊中前,子彈、木塊、傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示電路中,A、B為兩塊豎直放置的金屬板,G是一只靜電計(jì),開(kāi)關(guān)S合上后,靜電計(jì)指針張開(kāi)一個(gè)角度.下述哪些做法可使指針張角增大( )
A. 使A、B兩板靠近一些
B. 使A、B兩板正對(duì)面積錯(cuò)開(kāi)一些
C. 斷開(kāi)S后,使B板向右平移拉開(kāi)一些
D. 斷開(kāi)S后,使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開(kāi)一些
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲所示,理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為 10:1,R1=20Ω,R2=30Ω, C 為電容器。已知通過(guò) R1 的正弦交流電如圖乙所示,則 ( )
A. 交流電的頻率為 50Hz
B. 原線(xiàn)圈輸入電壓的最大值為
C. 通過(guò) R3 的電流始終為零
D. 電阻 R2 的電功率約為 6.67W
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com