Question

如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L=1m．PM間接有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E=6V，內(nèi)阻r=1Ω的電源和一只滑動(dòng)變阻器．導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m=0.2kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M=0.3kg．棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)，g取10m/s²），勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不可能是（　�。�

A．2Ω

B．4Ω

C．5Ω

D．6Ω

Answer 1

分析：分析導(dǎo)體棒的受力情況，當(dāng)棒剛要向右滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向左達(dá)到最大，此時(shí)導(dǎo)體棒所受的安培力最小，電路中電流最小，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最大值，由歐姆定律得到滑動(dòng)變阻器連入電路電阻的最大值；
當(dāng)棒剛要向左滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向右達(dá)到最大，此時(shí)導(dǎo)體棒所受的安培力最大，電路中電流最大，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最大值，由歐姆定律得到滑動(dòng)變阻器連入電路電阻的最小值；即可得到變阻器接入電路的電阻范圍，再選擇．

解答：解：導(dǎo)體棒水平方向受到向右的繩的拉力、向左的安培力和靜摩擦力．
當(dāng)棒剛要向右滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向左達(dá)到最大，此時(shí)電路中電流最小，設(shè)為I₁，由平衡條件得：
BI₁L+μmg=Mg，
得：I₁=

Mg-μmg

BL

=

0.3×10-0.5×0.2×10

2×1

A=1A
此時(shí)變阻器接入電路的電阻最大，設(shè)為R₁，由歐姆定律得：
R₁=

E

I1

-r=

6

1

Ω-1Ω=5Ω
當(dāng)棒剛要向左滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向右達(dá)到最大，此時(shí)電路中電流最大，設(shè)為I₂，由平衡條件得：
BI₂L=μmg+Mg
得：I₂=

Mg+μmg

BL

=

0.3×10+0.5×0.2×10

2×1

A=2A
此時(shí)變阻器接入電路的電阻最小，設(shè)為R₂，由歐姆定律得：
R₂=

E

I2

-r=（

6

2

-1）Ω=2Ω
所以為了使物體保持靜止，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值范圍為2Ω≤R≤5Ω，不可能是6Ω．
該題選不可能的，故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題是力平衡問(wèn)題中極值問(wèn)題，解題關(guān)鍵要根據(jù)平衡條件和歐姆定律求出變阻器接入電路的阻值范圍．