Question

甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示．已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，兩人相距 0.9m，彈簧秤的示數(shù)為96N，下列判斷正確的是  （　　）

A．兩人的線速相同，約為40m/s

B．兩人的角速相同，約為2rad/s

C．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都中0.45m

D．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m

Answer 1

分析：分析甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員，彈簧秤對(duì)各自的拉力提供向心力．
根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求解．

解答：解：彈簧秤對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的拉力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律得：M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=96N  ①
由于甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲

R乙

=

M乙

M甲

  
已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，兩人相距 0.9m，
所以兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m，
根據(jù)①得：兩人的角速相同，約為2rad/s．
根據(jù)線速度v=ωr得甲的線速度是0.6m/s，乙的線速度是1.2m/s
故A錯(cuò)誤，B正確，C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解本題關(guān)鍵要把圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和牛頓第二定律結(jié)合求解．