Question

【題目】某市規(guī)定卡車在市區(qū)﹣特殊路段的速度不得超過40km/h．有一輛卡車在危急情況下急剎車，車輪抱死滑動(dòng)一段距離后停止．交警測(cè)得剎車過程中車輪在路面上擦過的筆直的痕跡長(zhǎng)是9m．從廠家的技術(shù)手冊(cè)中査得該車輪胎和地面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.8．
（1）假若你就是這位交警，請(qǐng)你判斷卡車是否超速行駛？（假定剎車后卡車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)）
（2）減小剎車距離是避免交通事故的最有效的途徑．剎車距離除與汽車的初速度、制動(dòng)力有關(guān)外，還須考慮駕駛員的反應(yīng)時(shí)間：即從發(fā)現(xiàn)情況到肌肉動(dòng)作操縱制動(dòng)器的時(shí)間．假設(shè)汽車剎車制動(dòng)力是定值f，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t0 ， 汽車的質(zhì)量為m，行駛的速度為v0 ， 請(qǐng)你給出剎車距離s的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】
（1）解：急剎車時(shí)汽車做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a= =μg=8 m/s2．

剎車時(shí)汽車的速度為v0= = m/s=12 m/s=43.2km/h＞40km/h．

所以，該車違規(guī)超速

答：卡車違規(guī)超速

（2）解：汽車剎車時(shí)加速度的大小為：a= ；

汽車做減速運(yùn)動(dòng)的位移為：s1=

汽車在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：s2=v0t0

則剎車距離為：s=s1+s2=v0t+

答：從駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到剎車停下駛過的距離s（即剎車距離）的表達(dá)車距離為：s=v0t+

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出剎車的加速度，結(jié)合速度位移公式求出剎車的初速度，從而判斷卡車是否超速．（2）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)卡車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，兩段位移之和為駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到剎車停下駛過的距離．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題．