Question

如圖，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點，位于截面所在平面內(nèi)的束光線自O(shè)以角入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為。求：

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（ⅱ）從入射到發(fā)生第一次全反射手忙腳亂的時間（設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到或）。

Answer 1

（i）i=45⁰  (ii)    

解：（i）根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由折射定律得

       ①

代入數(shù)據(jù)得

C=45⁰              ②

設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得

r=30⁰          ③

由折射定律得

    ④

聯(lián)立③④式，代入數(shù)據(jù)得

i=45⁰                  ⑤

(ii)在中，根據(jù)正弦定律得

    ⑥

設(shè)所用時間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得

            ⑦

               ⑧

聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得

      ⑨