Question

（10分）我人民海軍進(jìn)行某次登陸演練，假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大，吃水太深，只能停錨在離海岸某處。登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標(biāo)，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=30°，隊(duì)員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊(duì)員甲開(kāi)始下滑時(shí)，隊(duì)員乙在甲板上同時(shí)從同一地點(diǎn)開(kāi)始向快艇以速度v₀=m／s平拋救生圈，第一個(gè)剛落到快艇上時(shí)，緊接著拋第二個(gè)，結(jié)果第二個(gè)救生圈剛好與甲隊(duì)員同時(shí)抵達(dá)快艇上的同一位置，取g=10m／s²，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）軍艦甲板到快艇的豎直高度H；
（2）隊(duì)員甲在繩索上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₀及隊(duì)員甲在下滑過(guò)程中的最大速度v₁；
（3）若登陸快艇一開(kāi)始停在離海岸S=1km處（如圖），登陸快艇額定功率P=5kw，載人后連同裝備總質(zhì)量m=10³kg，從靜止開(kāi)始以額定功率向登陸點(diǎn)加速靠近，到達(dá)岸邊時(shí)剛好能達(dá)到最大速度v₂=10m／s，求登陸艇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t'。

Answer 1

H=16.2m  3.6s     110s

解析試題分析：（1）救生圈做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有            1分
由幾何關(guān)系做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移：         1分
代入數(shù)據(jù)得：H=16.2m,   t=1.8s       1分
（2 ）由題意知：t₀=2t=3.6s        1分
由幾何關(guān)系得：繩長(zhǎng)                       1分
解得       1分
（3 ）加速過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理：        2分
達(dá)到最大速度時(shí)，有              1分
代入數(shù)據(jù)得：        1分
考點(diǎn)：本題考查平拋、動(dòng)能定理、功率。