Question

如圖所示，A、B、C、D四個(gè)人做雜技表演，B站在A的肩上，雙手拉著C和D，A撐開雙手水平支持著C和D．若四個(gè)人的質(zhì)量均為m，他們的臂長相等，重力加速度為g，不計(jì)A手掌與C、D身體間的摩擦．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．A受到地面支持力為4mg
• B．B受到A的支持力為3mg
• C．B受到C的拉力約為

  2 3

  3

  mg
• D．C受到A的推力約為

  2 3

  3

  mg

Answer 1

分析：研究A的支持力可以以四個(gè)人整體為研究對(duì)象，由平衡條件求支持力．研究B，分析受力情況，由平衡條件可求其所受的支持力．對(duì)C研究，由平衡條件可求B對(duì)C的拉力和A的推力．

解答：解：A、以四個(gè)人整體為研究對(duì)象，由平衡條件得：地面對(duì)A的支持力N_A=4mg；故A正確．
B、C、D       對(duì)C：分析受力如圖2所示，則有
           F_AC=mgtan30°=

3

3

mg，即C受到A的推力約為

3

3

mg．
           F_BC=

mg

cos30°

=

2 3

3

mg，即C受到B的拉力為

2 3

3

mg，則B受到C的拉力也為

2 3

3

mg．
   對(duì)B：分析受力如圖1所示，根據(jù)對(duì)稱性，有F_CB=F_AB，F(xiàn)_BC=F_CB，則有
         B受到A的支持力N_B=mg+2F_CBcos30°=mg+2×

2 3

3

mg×

3

2

=3mg．
故BC正確，D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是多個(gè)物體的平衡問題，關(guān)鍵是研究對(duì)象的選擇，采用整體法和隔離法相結(jié)合比較簡便．