如圖所示，在半徑為R的半圓形區(qū)域，有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒以某一初速度沿垂直于半圓直徑AD方向從P點射入磁場，已知AP=d。不計空氣阻力和微粒的重力。

（1） 若微粒恰好從A點射出磁場，求微粒的入射速度v1；

（2） 若微粒從紙面內(nèi)的Q點射出磁場，且已知射出方向與半圓在Q點的切線成夾角（如圖），求微粒的入射速度v2。

 

（1）                  （2分）

2）              （2分）

解析:解：（1）當(dāng)微粒從A點射出磁場時，如圖所示知，

其軌道半徑……①              （2分）

由牛頓第三定律得：……②   （2分）

由①②得：                  （2分）

（2）當(dāng)微粒從Q點射出磁場時，其軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系知……③    （1分）

設(shè)此時軌道半徑為R2，則

即……④        （1分）

由余弦定理得：……⑤   （2分）

由④⑤得：……⑥           （2分）

由牛頓第二定律得：……⑦             （2分）

由⑥⑦得：              （2分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷都為α的負離子體以相同速率v0（較大），由P點在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場，則下列說法正確的是（不計重力）  （　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)有一磁感應(yīng)強度為B的向外的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電量為q的粒子（不計重力），從A點對著圓心方向垂直射入磁場，從C點飛出，則下列說法不正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?南寧三模）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直圓面向內(nèi)．有一個質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，從A點沿半徑方向垂直射人磁場內(nèi)，又從C點射出，∠AOC=120°，下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R=
mv0
Bq
的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點P以速率v0的帶正電粒子平行于紙面進入磁場，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計．
（1）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場中運動的時間；
（2）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，且速率為
3
v0，求它打到感光板上時速度的垂直分量；
（3）若粒子以速度v0從P點以任意角入射，試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，此時球?qū)ν氲膲毫N=
 
，該平面離碗底的距離h=
 
．

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