Question

一物體以初速度v₁從地面豎直上拋，由于空氣阻力作用，落回地面時(shí)速度為v₂，v₂＜v₁．設(shè)物體受到的空氣阻力的大小始終不變，物體上升的最大高度應(yīng)為（　�。�

• A．

  v 2 1

  2g

• B．

  v 2 1 - v 2 2

  4g

• C．

  v 1 2 + v 2 2

  2g

• D．

  v 1 2 + v 2 2

  4g

Answer 1

分析：物體上升過程受到重力和空氣阻力，都做負(fù)功，下落過程重力做正功，阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理分別研究上升和下落過程，求解物體上升的最大高度．

解答：解：設(shè)物體上升的最大高度為h，質(zhì)量為m，空氣阻力大小為f．根據(jù)動(dòng)能定理得
    上升過程：-（mg+f）h=0-

1

2

m

v

2 1

  ①
    下落過程：（mg-f）h=

1

2

m

v

2 2

     ②
由①得mg+f=

m v 2 1

2h

   ③
由②得mg-f=

m v 2 2

2h

  ④
由③+④得到h=

v 2 1 + v 2 2

4h

故選D

點(diǎn)評：本題運(yùn)用動(dòng)能定理分段研究求出最大高度，也可以運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合處理．