Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體從固定的粗糙斜面底端A點(diǎn)以速度v0滑上斜面，恰好能夠到達(dá)斜面頂端B點(diǎn)，C點(diǎn)是斜面的中點(diǎn)。已知斜面的傾角為θ，高度為h，。則物體（ ）

A. 到達(dá)B點(diǎn)后將停止運(yùn)動(dòng)

B. 經(jīng)過(guò)C時(shí)的速度為

C. 從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為

D. 從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)機(jī)械能減少2mgh

Answer 1

【答案】AB

【解析】

對(duì)物體由A到B的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求得動(dòng)摩擦因數(shù)，即可由最大靜摩擦力求得到達(dá)B點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理求得在C的速度，即可得到機(jī)械能減少量；再根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得從C到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

對(duì)物體由A到B的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可得：mghμmgcosθ＝0mv02，所以，μ=2tanθ；那么，μ＞tanθ，所以，mgsinθ＜μmgcosθ，所以，物體到達(dá)B點(diǎn)后將停止運(yùn)動(dòng)，故A正確；對(duì)物體由A到C的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可得：mgμmgcosθ＝mvC2mv02，所以，vC＝，故B正確；物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程受重力、支持力、摩擦力作用，故由牛頓第二定律可得：物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度a=gsinθ+μgcosθ=3gsinθ，故由勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為，故C錯(cuò)誤；從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)機(jī)械能減少量△E＝mv02(mvC2+mgh)＝mgh，故D錯(cuò)誤；故選AB。