Question

4．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物塊放在質(zhì)量為3kg木板的最右端，它們之間的動摩擦因數(shù)?₁=0.5，木板與地面的動摩擦因數(shù)?₂=0.1，給木板水平向右的力F，則（　　）

• A． 當(dāng)F≥15 N時，物塊、木板發(fā)生相對滑動
• B． 當(dāng)F=21 N時，物塊的加速度為2m/s²
• C． 當(dāng)F≥30 N時，物塊、木板才會發(fā)生相對滑動
• D． 當(dāng)F=33 N時，物塊、木板的加速度分別為5 m/s²、6 m/s²

Answer 1

分析 當(dāng)物塊、木板恰好發(fā)生相對滑動時，兩者間的靜摩擦力達到最大值，對物塊，運用牛頓第二定律求得臨界加速度，再由整體，運用牛頓第二定律求出F的臨界值，從而得到使物塊、木板發(fā)生相對滑動時F的條件．由此分析F為其他值時物塊和木板的狀態(tài)．

解答 解：AC、當(dāng)物塊、木板恰好發(fā)生相對滑動時，兩者間的靜摩擦力達到最大值，對物塊，由牛頓第二定律得：
    ?₁m_物g=m_物a₀．
解得 a₀=5m/s²．
對整體，由牛頓第二定律得 F₀-?₂（m_物+m_木）g=（m_物+m_木）a₀．
解得 F₀=30N
所以當(dāng)F＞30 N時，物塊、木板才會發(fā)生相對滑動，則當(dāng)30N≥F≥15 N時，物塊、木板相對靜止．故A、C錯誤．
B、當(dāng)F=21 N時，物塊、木板相對靜止，則對整體，可得，a=$\frac{F-{μ}_{2}（{m}_{物}+{m}_{木}）g}{{m}_{物}+{m}_{木}}$=3.2m/s²，故B錯誤．
D、當(dāng)F=33 N時，物塊、木板發(fā)生相對滑動，則物塊、木板的加速度分別為 a_物=$\frac{{μ}_{1}{m}_{物}g}{{m}_{物}}$=5m/s²．
a_木=$\frac{F-{μ}_{1}{m}_{物}g-{μ}_{2}（{m}_{物}+{m}_{木}）g}{{m}_{木}}$=$\frac{33-0.5×2×10-0.1×（2+3）×10}{3}$=6m/s²．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵要抓住隱含的臨界情況和臨界條件：當(dāng)物塊、木板恰好發(fā)生相對滑動時，兩者間的靜摩擦力達到最大值．要靈活選擇研究對象，采用隔離法和整體法結(jié)合研究．